2次函数Y=AX^2-4X+A-3,对任何X值Y总为负值,则实数A的取枝范围是什么

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 14:08:24

详细点,谢谢.

若a=0，则y=-4x-3,不能保证y总为负值,

若a不等于0，则y是二次函数
y总为负值即函数恒小于0
所以开口向下,a<0
且了x轴没有交点
所以判别式小于0
16-4a(a-3)<0
a^2-3a-4>0
(a-4)(a+1)>0
a<-1,a>4

综上
a<-1

Y总为负值，
则必须 A＜0，图像开口向下，函数的极大值＜0
此时函数的极大值为 -△/4A 即 [4A*（A-3）-4^2]/4A＜0
整理上式，得 (A^2-3A-4)/A＜0
因 A＜0 得 A^2-3A-4＞0 得（A-4)*(A+1)＞0
解得 A＞4（舍去）或 A＜-1
故 A的取值范围是 A＜-1.

二次函数y=ax^2-4x+a-3 已知二次函数y=x^2+ax+a-2 已知二次函数Y=X^2+AX+A-2 二次函数y=ax^2+4x+a的最大值是3，求a=? 2次函数f(x)=x^2-2ax+3a,x属于[-1,1] P71 函数y=ax^2+bx+c中，如果b=4a,且当x=2时函数值y=-12,求当已知两个函数：y=x^2+2ax-(1-√3)a+√3,y=x^2+2x+3a^2 若函数y=ax^2+2x+5在[2,5]是单调函数,求a取值范围. 二次函数y=x^2+2ax-2a-2 对任意x属于[a,a+2] f(x)>-1恒成立求a的范围已知函数y=4x^2-4ax+(a^2-2a+2)在区间【0，2】上的最小值是3，求实数a的值。